Vågar se menciona en la Heimskringla, y podría haber sido fundada hacia el año 800.

Svolvær recibió privilegios de ciudad en el año 1918, pero no fue así en todo momento debido a la integración con otros municipios circundantes en 1964.

Muchos artistas se han instalado en Svolvær, por lo que son abundantes las galerías de arte.

[2]​[3]​[4]​ También se puede encontrar en la pequeña ciudad un museo acerca de la Segunda Guerra Mundial, llamado Lofoten Krigsminnemuseum.

[5]​ Noruega, a pesar de declararse neutral durante la contienda, fue invadida por las tropas alemanas.

En barco también hay excursiones desde Svolvær de temática más paisajística a Raftsundet y al Trollfjord o Fiordo del trol, por ejemplo.