Sus padres fueron Hans Conrad Thoresen (1802-1858) y Sara Margrethe Daae (1806-1841), quien murió en las labores de parto.
Su único hijo fue Sigurd Ibsen, político y escritor que se casó con Bergliot Bjørnson, hija del escritor Bjørnstjerne Bjørnson.
Suzannah crio a su hijo Sigurd sola sin la ayuda de una enfermera, de una manera que esperaba que lo endureciera.
Para su esposo, ella era una 'niñera' (como la describe Bjornson) y lo alentaba a escribir sus obras de teatro incluso cuando había perdido la esperanza y cuando deseaba desviar su atención a la pintura.
De hecho, Suzannah se parecía tanto a los personajes que inspiró, que cuando Ibsen leyó Peer Gynt a su familia y llegó a las líneas de Madre Åse, Sigurd gritó "¡Pero esa es mamá!