Se le conoce por representar el personaje del doctor Alan Quartermaine en la telenovela General Hospital, por la que ganó un premio Emmy en 1999.
Era hijo de Eva Sherer y de Marvin Zonis Leonard, quien era un fabricante.
Sus padres eran inmigrantes judíos rusos, por lo que hicieron su hogar en los Estados Unidos después de huir de la revolución bolchevique.
Damon estaba casado desde 1961 con Deirdre Ann Ottewill.
Tuvieron dos hijos, Jennifer y Christopher, y adoptó a su nieto, Alejandro, en 2000.