Comenzó su carrera en los equipos sub-15, sub-17 y sub-19 del Leiria, hasta que en 2014 pasó al GD Nazarenos a préstamo.

En dicho partido, Eustaquio disputaría los 90 minutos y su club se llevaría la victoria por 1-2.

Al final de la temporada, Eustaquio disputó 13 juegos y marcó una anotación.

Regresó a la actividad en septiembre, cuando el técnico que lo había llevado al club, Pedro Caixinha, acababa de ser cesado.

Se logró hacer con la titularidad y disputó 16 partidos durante la temporada 2019-20, donde no marcó ni asistió.

Para la temporada 2020-21 se convirtió en titular indiscutible, disputando 32 partidos, 30 de ellos completos, hizo dos goles y una asistencia.