Su mejor posición en el ranking lo consiguió en abril de 2007 cuando alcanzó el 99.º lugar.
Galvani ha jugado poco en el máximo nivel del tenis mundial y ha pasado la mayor parte de su carrera jugando en el circuito de challenger y futures.
Ha participado en 9 torneos de Grand Slam y nunca pudo superar la 2º ronda.
En el Torneo Conde de Godó de 2002, derrotó en segunda ronda al N.º 4 del mundo, el ruso Yevgeny Kafelnikov en lo que fue su victoria más importante hasta hoy.
Fue integrante del Equipo italiano de Copa Davis en 2002 ganando un partido y perdiendo otros dos.