Souffles fue fundada en 1966 por un pequeño grupo de profesionales autodenominado «Guerrilla lingüística» como «un manifiesto para una nueva estética en el Magreb».
[1] La revista se convirtió en una plataforma de expresión para una nueva generación de escritores, artistas e intelectuales desde la que organizar una revolución contra la dominación cultural imperialista y colonial en el Magreb.
[3] Desde su primer número, Souffles planteó un agresivo desafío a las tradicionales divisiones literarias francófonas y árabes fomentando la experimentación, las traducciones y las colaboraciones.
Motivado por la aplastante derrota árabe en la Guerra de los Seis Días e influido por los sucesos de mayo del 68 en París, su fundador y editor Abdellatif Laabi declaró que "la literatura ya no era suficiente".
Después del décimo quinto número, dedicado a Palestina, Souffles sufrió un importante rediseño, emergiendo como un nuevo órgano incendiario del grupo revolucionario de izquierda, Ila l-Amam.