[1][2] Alberti nació el 19 de septiembre de 1846 en Copenhague, hija del procurador del tribunal supremo y Venstre político, Carl Christian Alberti (1814–90), y de Albertine Sophie Frederikke Westergaard (1814 –1901).
[1] Durante su vida, estuvo muy unida a sus padres y vivió con ellos hasta que fallecieron.
Cuando tenía 16 años, se trasladó a París en un viaje de estudios con su amiga Tagea Rovsing.
Ambas promovían activamente el derecho de las mujeres a estudiar y seguían los debates parlamentarios sobre el derecho de las amas de casa a recibir un salario.
[2] Se unió a la Asociación de Mujeres Lectoras dos años después de que fuera fundada por Rovsing y Sophie Petersen en 1872.