A lo largo de su carrera, Stašová ha sido galardonada en múltiples ocasiones por su destacada interpretación, tanto en su país natal como en el extranjero.
Tras graduarse, debutó en 1976 en el Jihočeské divadlo en České Budějovice.
Durante catorce años, desde 1977 hasta 1991, formó parte del elenco del prestigioso Divadlo E. F. Buriana en Praga.
Ha estado casada en tres ocasiones: con el actor checo Pavel Trávníček, el profesor italiano Eusebio Ciccotti y el actor checo Pavel Skřípal.
Stašová tiene dos hijos, Marek y Vojta, fruto de sus matrimonios con Ciccotti y Skřípal, respectivamente.