En 1968, Tamkevičius ingresó en la Compañía de Jesús, cuya presencia en Lituania era considerada ilegal por la ley soviética.

Tamkevičius participó en diversas protestas contra las restricciones impuestas por la autoridad soviética que buscaba restringir y controlar la formación sacerdotal ofrecida en el seminario de Kaunas.

Durante esos mismos años, continuó publicando la Crónica hasta su arresto en 1983.

Tras una estancia en el Gulag de Perm y Mordovia, en 1988 fue enviado al exilio en Siberia.

No se quedó allí por mucho tiempo: cuando la perestroika liberalizó la política religiosa soviética, fue liberado (1988).

Con gran influencia en la Conferencia Episcopal de Lituania, ha sido elegido varias veces presidente en distintos periodos: 1999-2002, 2005-2008 y reelegido en 2008.