Desde mediados de los años 1950 actuó en más de 135 películas y series televisivas, haciéndose famoso gracias a su trabajo en Es muß nicht immer Kaviar sein, Die glückliche Familie, Das Traumschiff y Der Bergdoktor.

Nacido en Landsberg am Lech, Alemania, Rauch en sus comienzos quería ser arquitecto.

En 1971 fue coprotagonista, junto a Steve McQueen, de la película Le Mans.

En 1977 encarnó a Thomas Lieven en la serie televisiva Es muß nicht immer Kaviar sein.

Con la Orquesta de Martin Böttcher publicó en 1979 Frei sein, wie der Mann der in den Bergen lebt, una versión del tema escrito por Thom Pace Maybe, tema musical de la serie televisiva The Life and Times of Grizzly Adams.