Nació en Talitsa, que estaba en aquel momento situado en la provincia de Perm, Rusia.
A la edad de 92 siguió activo dando conferencias en el Instituto de Física y Tecnología de Moscú.
En 2005, solamente dio charlas en conferencias científicas, pero siguió trabajando en MIPT, a la edad de 100.
[1] Nikolski hizo contribuciones fundamentales al análisis funcional, aproximación de funciones, fórmulas de cuadratura, espacios funcionales cerrados y sus aplicaciones a soluciones variacionales de las ecuaciones en derivadas parciales.
Él creó una gran escuela científica de la teoría de funciones y sus aplicaciones.