Se dio a conocer internacionalmente en agosto de 1998 cuando saltó 2,36 en la reunión atlética Weltklasse de Zúrich, la segunda mejor marca mundial del año tras el cubano Javier Sotomayor.
Ese mismo mes ganó la medalla de bronce en los Europeos al aire libre de Budapest con 2,32, por detrás del polaco Arthur Partyka y del británico Dalton Grant.
Después de que siete saltadores hubieran superado el listón sobre 2,32, incluido el gran favorito, el cubano Sotomayor, Kliugin fue el único que pudo franquear la siguiente altura de 2,35 Poco después de saltar Kliugin comenzó a caer la lluvia, lo que dificultó al resto de competidores.
Tras la prueba Kliuguin declaró: Tras los Juegos de Sídney no ha vuelto a conseguir grandes triunfos.
Su único resultado destacable fue la 4º posición en los Mundiales al aire libre de Edmonton 2001.