Snook nació en Adelaida, Australia del Sur,[1]​ y creció en el suburbio de Eden Hills.

Asistió a la St John's Grammar School en Belair y ganó una beca de teatro para Scotch College en Torrens Park.

[3]​ Snook asistió a la prestigiosa escuela australiana National Institute of Dramatic Art ("NIDA") de donde se graduó en 2008.

[8]​ Ese mismo año se unió al elenco principal de la miniserie The Secret River, donde interpretó a Sal Thornhill.

[11]​ En 2018 coprotogonizó la película de terror Winchester, actuando junto a Helen Mirren y Jason Clarke.