Los datos que ofrece el Liber Pontificalis son de dudosa historicidad.
Ireneo de Lyon lo incluye como uno de los doce primeros papas en su obra Adversus haereses publicada en el 180 d. C. La tradición dice que instituyó el uso del agua bendita, a la que había que añadir sal, para purificar las casas cristianas, e introdujo en la eucaristía el pan ácimo y el vino mezclado con agua.
También se dice que sufrió martirio al ser decapitado junto a San Evencio y San Teódulo, aunque esta tradición, que data del siglo V, es objeto de polémica desde que, en el siglo XIX, fueron descubiertos en la vía Nomentana, a las afueras de Roma, los restos de tres personas decapitadas y aunque en un principio se atribuyeron a Alejandro I y a sus dos compañeros de martirio y se trasladaron a la iglesia de Santa Sabina, el cuerpo que en un principio se atribuyó a este papa parece corresponder a otro santo llamado también Alejandro.
Lo habrían clavado en distintas partes del cuerpo hasta la muerte (mientras sus compañeros fueron decapitados).
Considerado santo por la Iglesia católica, su festividad se celebra el 3 de mayo.