Jugó un total de 342 partidos con el West Ham en todas las competiciones, anotando 29 goles.

Esto incluyó 282 apariciones en la liga entre 1960 y 1972, en las que anotó 21 goles.

Su apodo, "Ticker", se relaciona con su papel como el "latido del corazón" de esas victorias en la copa.

[2]​ En sus últimas dos temporadas con el club, 1971-72 y 1972-73, Boyce estuvo restringido a tres apariciones como suplente, ya que fue utilizado como suplente de Trevor Brooking, Billy Bonds y Pat Holland.

Boyce también se hizo cargo del West Ham durante un partido como entrenador interino en febrero de 1990.