Asistió a Northwest High School, donde el The Indianapolis Star lo eligió como jugador del año.

Carney se matriculó en la Universidad de Memphis, donde apuntaba maneras ya desde su primera temporada.

En 2005, en el NIT (National Invitation Tournament), Memphis alcanzó las semifinales donde perdió ante Saint Joseph's, dejando por el camino a Northeastern, Virginia Tech y Vanderbilt.

En la segunda ronda, Carney anotó 10 puntos y capturó 4 rebotes en la victoria ante Bucknell (72-56).

En la Elite Eight, Memphis cayó ante UCLA (50-45, curiosamente, anotación más pobre en un partido del torneo NCAA en toda su historia) en un partido para olvidar de Carney, el peor de la temporada con 5 puntos (2-12 en tiro) y 3 rebotes, poniendo fin a una buena temporada en la que Carney se ganó el pase a la NBA aunque no con el colofón esperado.

En este tiempo, dejó impregnada su faceta de buen defensor mientras empezaba a ganar terreno ofensivamente en el equipo.