Jugó de central en el Club Atlético de Madrid y en el Real Betis Balompié entre 1997 y 1999.
Roberto Solozábal se crio como futbolista en el Atlético Madrileño y subió al primer equipo del club rojiblanco en 1989.
Allí jugó 8 temporadas ganando una liga y 3 copas del rey, siendo capitán del equipo titular del doblete (1996).
En 1997 fue traspasado al Real Betis Balompié, club al que perteneció hasta el año de su retiro en 1999 apartado del club al que llevó a los tribunales.
Solozábal jugó un total de 282 partidos en Primera división y marcó 3 goles.