Jugó de portero y su primer equipo fue el FC Carl Zeiss Jena.

Comenzó su carrera en las divisiones inferiores del club de su ciudad natal, el FC Carl Zeiss Jena, y trabajó hasta llegar al primer equipo durante la temporada 1995-96.

Enke retornó a Alemania en 2004 para jugar por el Hannover 96, el equipo contra el cual debutó.

Participó como suplente durante la Eurocopa 2008, en la que Alemania alcanzó el segundo lugar.

El futbolista vivió con su familia en una pequeña granja en Empede, cerca de Neustadt am Rübenberge, hasta su muerte.

[6]​ Su suicidio causó conmoción en el fútbol alemán y en diversas partes del mundo.

[7]​[8]​ Su último club, Hannover 96, y el Deutsche Fussball Liga (DFL) participarán en la fundación en memoria del portero fallecido.