Nacido en Nueva Orleans, Louisiana, debutó en el cine en 1912, consiguiendo su primer gran éxito en 1914, cuando protagonizó la película de Cecil B. DeMille The Call of the North.Edeson reemplazó al actor Rudolph Christians en Esposas frívolas (1922) de Erich von Stroheim, tras haber fallecido Christians a causa de una neumonía.Edeson fue también actor teatral, trabajando en diversas producciones del circuito de Broadway.Robert Edeson falleció en 1931 en Hollywood, California, a causa de una enfermedad cardiaca, el mismo día que su amigo, el actor de carácter Charles Clary.Sus restos fueron incinerados, y las cenizas esparcidas en el Cementerio Hollywood Forever.
