Leighton nació en Detroit, donde su padre fabricaba troqueles de precisión para una empresa automovilística.
Su madre se trasladó al centro de Los Ángeles, donde trabajó como camarera en un hotel.
[3] Leighton y su antiguo colega de Caltech, Richard Feynman, eran amigos personales cercanos.
[5] Leighton fue conocido como un físico y astrofísico extraordinariamente ingenioso durante sus 58 años en Caltech.
Ningún problema de instrumentación le parecía demasiado difícil, sobre todo si podía abrir una nueva parte del espectro electromagnético a la observación.
Hacia 1956, Leighton se interesó por la física de las capas externas del Sol.
Con la cámara Zeeman, Leighton trazó complicados patrones del campo magnético solar con una excelente resolución.
Estas oscilaciones solares han sido reconocidas posteriormente como ondas acústicas atrapadas internamente, abriendo campos completamente nuevos como la heliosismología y la magneto convección solar.
Esto dio comienzo a una nueva área de la astronomía infrarroja.
El Two-Micron Sky Survey resultante, publicado en 1969, contenía 5.612 fuentes infrarrojas, la gran mayoría de las cuales no habían sido catalogadas previamente.