[1]​ Solamente una parte del cráneo ha sido recobrado; se sabe que Rinconsaurus puede haber tenido uno largo, estrecho, basado en la evidencia fósil de titanosáuridos relacionados.

[1]​ La especie tipo, y única especie, Rinconsaurus caudamirus, fue descrita por el mismo Calvo junto a Bernardo J. González Riga del Laboratorio de Paleovertebrados de Mendoza, Argentina, en 2003. los autores notaron características únicas en este animal, incluyendo las distintivas vértebras caudales con procesos óseos.

Lo más importantes fueron los fragmentos del cráneo y mandíbulas, así como dos dientes similares a los de otro titanosáurido, Malawisaurus dixeyi.

[4]​ Brachiosaurus Euhelopus Malawisaurus dixeyi Muyelensaurus pecheni Nemegtosaurus mongoliensis Rapetosaurus krausei Baurutitan britoi Isisaurus colberti Alamosaurus sanjuanensis Opisthocoelicaudia skarzynskii Neuquensaurus australis Saltasaurus loricatus Maxakalisaurus topai Panamericansaurus schroederi Rinconsaurus caudamirus Gondwanatitan faustoi Arrudatitan maximus Aeolosaurus colhuehuapensis Aeolosaurus rionegrinus Un cladograma del análisis filogenético realizado por Silva et al., 2021 se muestra a continuación.

Los dientes encontraron en asociación con Rinconsaurus se han descrito como "con forma de lápiz-cincel" y habrían tenido agudas facetas inclinadas por el desgaste.