Es conocido por haber trabajado como director de animación en las películas ¿Quién engañó a Roger Rabbit?

Comenzó su trabajo como animador en Walt Disney Productions y luego en United Productions of America durante los años 40, donde aprendió de varios animadores como Chuck Jones, Ken Harris, Milt Kahl y Art Babbitt.

En 1958 produjo el trabajo que fomentó su carrera, The Little Island, el cual fue nominada a un BAFTA.

Tras trabajar durante los años 60, dirigió el ganador del premio Oscar A Christmas Carol (1971), la película Raggedy Ann & Andy: A Musical Adventure (1977) y el ganador del Emmy Ziggy's Gift (1982).

En 1968 Richard Williams comenzó a trabajar en su magnum opus, una película de animación basada en Las mil y una noches, su título era The Thief and the Cobbler (literalmente El ladrón y el zapatero, aunque en España se la llamó El ladrón de Bagdad).