Estudió en la Universidad de Leipzig, donde se doctoró en 1931.

[1]​ Después trabajó como jefe de laboratorio en la Chemische Fabrik v. Heyden en Radebeul.

Durante sus investigaciones allí consiguió en 1941 producir metilclorosilanos, que son el producto básico para la producción de silicona.

El químico estadounidense Eugene G. Rochow también desarrolló ese método de forma simultánea e independiente, por lo que ahora se le denomina Proceso de Müller-Rochow.

[3]​ Entre 1954 y 1972 fue director del Institut für Silikon- und Fluorcarbonchemie de la Universidad Técnica de Dresde, en la que fue nombrado doctor honoris causa.