Harris fue un conocido playboy y bebedor, parte de una generación de actores británicos e irlandeses como Albert Finney, Laurence Harvey, Peter Finch, Oliver Reed, Richard Burton y Peter O'Toole.

Fue al colegio jesuita Crescent College y destacó por sus virtudes en el rugby, llegando a jugar en el Garryowen.

Al no encontrar cursos relacionados con su afición, se enroló en la London Academy of Music and Dramatic Art (LAMDA) para estudiar interpretación.

Harris hizo su debut en el cine en 1958, en el filme Alive and Kicking, y un año más tarde ya trabajaría con el entonces prestigioso director británico Michael Anderson en Misterio en el barco perdido.

[5]​ La canción MacArthur Park, fue versionada diez años más tarde por Donna Summer en estilo discotequero.

MacArthur Park se convirtió en el primer sencillo n.º 1 de la artista en los Estados Unidos, manteniéndose en esa posición durante tres semanas.

En esa misma década regresó al teatro con un memorable Enrique IV de Luigi Pirandello.