Sus padre es Pandit Daya Shankar Upadhyaya (un brahmán o sacerdote hinduista) y su madre Manorma Devi, quien le enseñó a Richa el arte de interpretar géneros musicales como los bhayans y en particular el Mata Ke Jagran, que se hizo popular cuando ella era más pequeña.

Richa Sharma cuando tenía unos ocho años fue invitada para cantar antes de las congregaciones religiosas alrededor de Nueva Delhi.

Se inscribió al evento musical denominado Mahavidyalaya Gandharva.

Bajo la tutela de Pandit Aaskaran Sharma, Richa pasó a tener una formación adecuada en la música clásica de la India.

Ella fue incorporada al Ghazals, que consiste de interpretar canciones de películas en Punjabi y del Rajastán, que es un repertorio musical, con lo que su voz llegó a obtener una variedad de sonidos.