Recibió sus primeras lecciones de su padre, Filippo, grabador, y de su tío, Giovanni, dibujante, pero, para adquirir una formación más avanzada, fue colocado como aprendiz bajo la tutela del célebre Giovanni Volpato.Así, el Instituto de Francia lo eligió como un asociado en 1803 en reconocimiento a sus talentos.Una lista de sus obras, publicada en Florencia en 1810, comprendía 200 composiciones; aunque, posteriormente, el número fue considerablemente incrementado.Sus grabados apenas han mantenido la reputación de que gozaba en vida.También Giovacchino Cantini estudió con Morghen, lo mismo que los españoles Manuel Esquivel de Sotomayor y Francesc Fontanals.