[1]​ Formó parte, junto con Emilio Butragueño, «Manolo» Sanchís, Miguel González «Míchel» y Miguel Pardeza, de la generación de jugadores madridistas procedentes de la cantera del Castilla C. F. popularmente conocida como «La Quinta del Buitre».

Tras ser formado en las categorías inferiores del Real Madrid y ser escogido mejor jugador del Mundial Juvenil de 1981 debutó en partido oficial con 17 años en un Murcia-Real Madrid.

Después de protagonizar la mejor temporada de su carrera con el Real Madrid, la 1989/90 a las órdenes del entrenador galés John Benjamin Toshack, Rafael Martín Vázquez se convirtió en uno de los jugadores más codiciados del momento pero Ramón Mendoza, entonces presidente del Real Madrid, se negó a realizar una renovación al alza del jugador, por lo que este terminó aceptando la oferta del Torino FC italiano, en el cual, a pesar de ser el extranjero mejor pagado del Calcio, nunca llegó a mostrar el sobresaliente nivel de juego alcanzado en su primera trayectoria madridista.

Tras su fallido paso por el equipo turinés, la carrera futbolística de Martín Vázquez se fue diluyendo en un largo peregrinar de equipo en equipo (incluyendo el regreso al equipo madridista entre 1992 y 1995) y de lesión en lesión, hasta su retirada definitiva del fútbol activo en el año 1998.

Rafael Martín Vázquez formaba parte de la plantilla técnica del Real Madrid y colabora con diferentes programas de radio como comentarista.