[3]​ Nacido en Campo Grande, Mato Grosso do Sul, y criado en Rolândia, en el interior de Paraná, Silva descubrió el judo sólo a los 15 años, una edad muy avanzada para los deportistas de alto nivel.

En 2005 Rafael ya representó a Brasil a nivel internacional, aunque sólo llevaba 3 años en el deporte, y en 2006 Silva compitió en el Campeonato Mundial Juvenil de Judo en Santo Domingo.

[4]​ En 2011, Silva compitió por primera vez en los Juegos Panamericanos, en Guadalajara 2011, quedando segundo en la categoría +100 kg masculino.

[7]​ Participando en el Judo World Masters de 2012 (la segunda competición más importante del circuito después del Campeonato Mundial), Baby ganó el oro, derrotando al campeón mundial de 2010, el japonés Daiki Kamikawa, por ippon en la final.

[18]​ Rafael Silva logró su mejor actuación en Grand Slams en Tyumen 2014, cuando fue campeón, obteniendo la medalla de oro.

Para seguir soñando con una medalla, Baby necesitaba superar al austriaco Daniel Allerstorfer.

Tras casi seis minutos de lucha, el austriaco volvió a ser castigado y perdió el combate.

El húngaro, apoyado por la afición, lo hizo bien, pero la experiencia del brasileño contó más.

Después de 6min18s, Bor recibió el segundo shido y Baby celebró el bronce, su tercera medalla individual en campeonatos del mundo (plata en Río 2013, bronce en Chelyabinsk 2014 y Budapest 2017).

En la modalidad por equipos mixtos obtuvo medalla de plata representando a Brasil.

En la modalidad por equipos mixtos obtuvo medalla de oro representando a Brasil.

En la repesca alcanzó el partido por la medalla de bronce, pero perdió ante el coreano Kim Min-jong.

En la modalidad por equipos mixtos obtuvo medalla de bronce representando a Brasil.

[41]​[42]​ En el Campeonato Mundial de Judo de 2021 celebrado en Budapest, Hungría, Baby tuvo el mismo desempeño que en 2019: llegó a semifinales, pero fue derrotado dos veces seguidas, por el japonés Kokoro Kageura y en el partido por el bronce por el holandés Roy Meyer.

En la modalidad por equipos mixtos obtuvo medalla de bronce representando a Brasil.

En esta competencia obtuvo bronce en la categoría +100 kg y plata en los equipos mixtos representando a Brasil.