Entre los años 1993 y 1994 completó su servicio militar en Banská Bystrica, jugando para el club local FK Dukla Banská Bystrica para luego retornar a Košice.
Luego de permanecer en el equipo durante seis años, en 2006 pasó a competir fuera del país uniéndose al Kapfenberger SV de Austria, en el cual participó un total de 43 partidos, anotando 5 goles.
En 2008, Kunzo regresó a su país, donde estuvo bajo contrato con el SK SFM Senec hasta el verano de 2010.
A esto le siguieron temporadas en los clubes eslovacos PŠC Pezinok, PFK Piešťany, SDM Domino Bratislava, ŠK TOP Pusté Úľany y ŠK Lozorno antes de regresar a Austria en enero de 2014.
Luego de un año, abandonó el equipo para regresar a su país.