Jugó durante once temporadas en 1ª División, siendo hasta la fecha el tercer club de Canarias con más años en la máxima competición tras ser bajado del primer y segundo cajón del pódium por el Club Baloncesto Gran Canaria y el CB Canarias-1939 de La Laguna, respectivamente.

Por el recién estrenado Pabellón, que se ubica dentro de la sede del club, pasaron durante ocho interrumpidos años los equipos más potentes del básquet nacional tales como el Juventut Badalona, C.B.Estudiantes, F. C. Barcelona o Real Madrid.

Estos años consecutivos en la primera división del baloncesto español hizo que la afición tinerfeña se hiciera por inercia baloncestista, dejando a un lado el fútbol, que no ocupó el lugar de primacía en número de seguidores hasta 1990, tras el ascenso del CD Tenerife a primera división.

Esa misma temporada 1974/75 queda campeón de Canarias y logra un nuevo ascenso que devolvía la alegría a la afición cestista canaria, pero la nueva aventura en 1ª División no resultaría tan duradera como la anterior y en una sola temporada consumaban su descenso a una Segunda División muy diferente, puesto que ahora contaba con un único grupo a nivel nacional.

Cuatro campañas tardó el Náutico en volver a la división de honor del baloncesto español.

Cuatro temporadas jugaría el Náutico en la división de plata del baloncesto nacional viendo como el Canarias primero, y el Claret (CB Gran Canaria) después, eran capaces de ascender mientras que el equipo santacrucero tenía cada vez más problemas, sobre todo en el plano económico.

Pero un amplio grupo de directivos se negó a perder la plaza y pensando que la historia del baloncesto en Santa Cruz de Tenerife no podía morir y en el historial del equipo que en ese momento contaba con un balance de once años en 1ª División frente a los 3 del CB Canarias (hoy con 13) y a la única temporada del Claret (CB Gran Canaria que hoy cuenta con 26) decidieron crear el Tenerife AB que heredó la plaza de 1ª División B.