En las progresiones aritmética y geométrica hay variación entre dos términos consecutivos pero en el caso de una progresión armónica se vinculan tres términos.
Dados tres números m, n, p se dice que están en razón armónica si
{\displaystyle {\frac {m}{p}}={\frac {m-n}{n-p}}}
[1] Una sucesión de números forman una progresión armónica si cada colección de tres términos consecutivos forman una razón armónica.
Los inversos multiplicativos de los términos que están en progresión aritmética forman una progresión armónica.
Si A, G, H son las medias aritmética, geométrica y armónica entonces la media geométrica es media proporcional entre la media aritmética y armónica.
La media armónica de m y n es
, que se puede escribir
, o de otra manera
(α) De otro lado
, con lo que se prueba la relación