El principio de Hume, o HP— es un término creado por George Boolos— el mismo establece que el número de Fs es igual al número de Gs si hay una correspondencia uno a uno (una biyección) entre las Fs y las Gs.
El principio de Hume puede ser enunciado formalmente en sistemas con lógica de segundo orden.
se cumple que existe un único
finitos, entonces existirá una biyección entre ambos si y sólo si
Frege muestra que el principio de Hume juntamente con definiciones apropiadas de nociones matemáticas contienen todos los axiomas de lo que se conoce como aritmética de segundo orden.
A este resultado se lo llama el teorema de Frege, y constituye la base de una filosofía de la matemática llamada neo-logicismo.