Se doctoró en la Universidad de París en 1979.

Estudia la teoría de las ecuaciones en derivadas parciales no lineales y en 1994 recibió la Medalla Fields por su trabajo durante su estancia en la Universidad Paris-Dauphine.

Lions fue el primero en encontrar una solución completa a la ecuación de Boltzmann con una prueba.

Recibió el doctorado honoris causa de la universidad Universidad Heriot-Watt de Edimburgo (Escocia) y de la City University of Hong-Kong.

Actualmente es profesor de ecuaciones en derivadas parciales en el colegio de Francia y de la École polytechnique.