Es más conocida por coescribir y protagonizar la comedia de RTÉ The Walshes, así como los papeles de Anne Flynn en Motherland, Geraldine Devlin en Derry Girls o Ria en This Is Going to Hurt.
Dunne nació en el Condado de Mayo (Irlanda)[1][2] Se formó en la Gaiety School of Acting antes de iniciar su carrera profesional en 2009.
[5] En 2010, coescribió y apareció en The Taste of Home.
[6][7][8] Desde 2016, Dunne ha retratado a Anne Flynn en la comedia de la BBC Two Motherland, apareciendo en los 19 episodios.
[15][16] Dunne está casada; ella y su marido tienen un hijo, nacido a finales de 2020.