En el año 1985, la marca Pegaso estaba buscando un autobús tan robusto y eficaz como lo había sido el Pegaso 6038 y encontró en Man la solución.
Como la carrocería era demasiado antigua, se le encargó a Obradors que modernizase las líneas del primigenio 6420, creando una carrocería de la que se encargó la propia Enasa de comercializar.
Cuando se estaba acabando ya el nuevo autobús, llegó un pedido por parte de Venezuela para el servicio urbano de Caracas, con la particularidad de que los pidieron con más potencia y entonces Pegaso adaptó un turbocompresor a la mecánica 96A4Az, creando el motor 96T4Ez de 240 cv manteniendo la cilindrada en 11.945 cm³.
El modelo 6420 con carrocería Enasa no convenció mucho a los responsables de la EMT de Madrid, puesto que remotorizaron este autobús con el motor del 6424 y se encargó a Unicar el carrozado del 6424 durante el tiempo que duró el pedido, pero a otras grandes capitales como Barcelona o Valencia, el Pegaso 6420, si que pareció convencerles.
En Barcelona, TMB recibió un total de 184 autobuses del modelo Pegaso 6420 (y 6 del Pegaso 6424), mientras que la EMT de Valencia recibió tan solo 56 unidades del Pegaso 6420.