Es titular de la selección peruana desde 2014, y el quinto jugador con más participaciones en la historia (105).

Se formó en la Academia Tito Drago y luego pasó al extinto club formativo Real Junior.

Posteriormente, hizo todas las divisiones menores en la Universidad San Martín de Porres, donde fue promovido al plantel profesional para la temporada 2007.

Luego de sus buenas actuaciones en la Universidad San Martín hubo muchos equipos que lo tentaron pero el Juan Aurich se hizo de sus servicios en 2015, por su buena Copa Libertadores con el equipo chiclayano y con la selección peruana, hubo equipos como River Plate y San Lorenzo que querían contar con Gallese, pero él se quedó hasta 2016.

Investigaciones posteriores demostraron que el Club Veracruz, había hecho las negociaciones con el equipo Juan Aurich dueño de los derechos federativos del jugador, motivando que el club peruano emitiera un desmentido en donde afirmaba que Gallese había sido vendido al Club Veracruz, desconociendo tratos con directivos de los Tigres.

en su segundo partido como titular le ataja un penal a Germán Pacheco en la victoria ante la César Vallejo por 3-0.

En el debut de Alianza Lima en la Copa Libertadores 2019, enfrenta a River Plate en el Estadio Nacional de Lima, Atajándole un penal a Rafael Santos Borré, partido que acabaría 1-1.

La selección incaica tuvo un comienzo discreto, alternando buenas actuaciones (como el 3:1 contra Bolivia) con malas, como el 0:5 contra Brasil, no obstante terminó como "mejor tercero" y accedió a cuartos de final, donde empató 0:0 con Uruguay definiendo por penales.

Gallese esperó hasta último momento antes de tomar una decisión y eso le permitió detener el disparo del goleador chileno.