Nació en Christiania, hijo del acaudalado comerciante Christian Ancher.
Tras estudiar en Christiania y pasar un año como estudiante en la Universidad de Copenhague, Peder Anker y sus hermanos pasaron cinco años viajando con tutores privados por Gran Bretaña, Francia, Alemania e Italia.
Fueron alumnos del destacado naturalista sueco Carl von Linné en la Universidad de Upsala en 1764.
Recibió la nobleza danesa en 1778 y fue nombrado Comisionado General de Guerra en 1788.
[3][4][5] Peder Anker fue delegado en la Asamblea Constituyente de Noruega en Eidsvoll en 1814, representando a Akershus Amt.