Tuvo como profesor de piano a Fanny Waterman en Leeds.
En 1968 ganó en el segundo premio (junto al pianista japonés Izumi Tateno) en el Concurso Messiaen celebrado en Royan, Francia.
Crossley está especialmente vinculado a la música de Messiaen y de compositores británicos como Michael Tippett, Nicholas Maw y George Benjamin.
Tippett escribió sus sonatas tercera y cuarta pensando en Crossley.
Paul Crossley fue director artístico de la London Sinfonietta entre 1988 y 1994.