En los años 1980, cuando la oposición y las organizaciones que controlaba fueron expulsadas del SKP liderado por Arvo Aalto, el SKPy decidió no registrarse al considerarse el auténtico SKP, y acusó a Aalto de haber secuestrado el partido de forma ilegal.
Los conflictos internos de los comunistas finlandeses comenzaron a mediados de los años 1960, cuando el partido, liderado por el nuevo presidente Aarne Saarinen, empezó a modernizar la línea oficial del partido.
La oposición consideró estas expulsiones contrarias a la ley y llevó el conflicto al tribunal Helsingin Hovioikeus, que rechazó la decisión del SKP el 11 de junio de 1987 debido a detalles técnicos.
Sin embargo, una semana antes, el recién formado SKP (Unidad) celebró su propio "XXI congreso" de partido.
En el congreso, sin embargo, se estaba gestando el futuro y la construcción de un nuevo partido, una "reconstrucción" tal como la concebían los allí presentes.
Antes de que se adoptara el nombre SKPy, el partido era conocido en los medios como la unidad o el grupo Tiedonantaja.
Así, Por la Paz y el Socialismo - Partido Comunista Obrero (en finés: Rauhan ja sosialismin puolesta – Kommunistinen työväenpuolue, KTP) se fundó a principios del año 1988.
Muchos en la Alianza de la Izquierda no eran partidarios a que se unieran miembros ya afiliados al SKPy.
Un club atlético pasó a ser la base de la nueva organización y fue renombrado como SKP.
El SKP habría preferido seguir en la AI, pero no fue posible y los dos partidos se separaron en primavera de 1994.
Tiedonantaja también había sido el periódico de Deva (el frente electoral del SKPy) entre 1986 y 1990.
Aunque el SKPy nunca se registró oficialmente como tal, sus partidarios fundaron un frente electoral, Alternativa Democrática (en finés: Demokraattinen vaihtoehto, Deva).
Los parlamentarios de la Liga Democrática del Pueblo Finlandés (en finés: Suomen kansan demokraattinen liitto, SKDL, una organización dominada por el SKP) contrarios a las expulsiones fueron expulsados del SKDL y formaron el grupo parlamentario Deva.
Deva era la SKDL del SKPy, y se suponía que atraería a algunos aliados democráticos.
También se incorporó la Liga de los Estudiantes Socialistas (en finés: Sosialistinen opiskelijaliitto, SOL).