Tras graduarse en Economía y Empresas en la Universidad de Génova, empezó su carrera en la empresa publicitaria McCann Erickson, dirigiendo más de cien anuncios y ganando varios premios.

[1]​[2]​ En 1998 empezó a colaborar con Luca Miniero como coguionista y codirector del cortometraje La scoperta di Walter.

El dúo hizo su debut en el formato largometraje en 2002, con la comedia aclamada por la crítica Incantesimo napoletano.

[1]​[2]​ Genovese hizo su debut como director en solitario en 2010, dirigiendo La banda dei Babbi Natale.

[1]​[2]​ En 2016, su película Perfetti sconosciuti ganó el premio al mejor guion de cine internacional en el Festival de cine de Tribeca y obtuvo también el David di Donatello a la mejor película.