Cercano a Theo Angelopoulos, Voulgaris es uno de los representantes más conocidos del nuevo cine griego.
Después continuó con dirección de teatro y actuación en la televisión.
Sus películas han sido estrenadas en varios festivales, entre ellos los de Berlín, Venecia y Moscú y han logrado grandes recaudaciones.
Una de sus últimas películas es la galardonada Nyfes, que contó con la colaboración del director americano Martin Scorsese (como productor), Giorgos Arvanitis, conocido por su trabajo con el también director griego Theo Angelopoulos, y con la novelista Ioanna Karystiani (Premio Nacional de Literatura de Grecia) en calidad de guionista.
Está casado con la novelista Ioanna Karystiani y tienen dos hijos.