Sus padres fueron Orazio y Elisabetta Gualteroni, ambos de origen noble.

[2]​[3]​ También fue profesor de matemáticas primero en el Studio pisano , luego en el florentino.

[4]​ En Florencia, también enseñó geometría a muchos alumnos pintores y futuros artistas, incluido Giorgio Vasari.

Tanto en Florencia como en Pisa, Ricci impartió sus primeras lecciones de matemáticas y geometría a Galileo, introduciéndolo también en las obras de Arquímedes y despertando sus verdaderos intereses.

Esta visión aplicada de las matemáticas y su enseñanza, que Ricci adoptó desde la Scuola dei paggi, jugará un papel pedagógico decisivo en la formación del joven Galileo.