[3]​ Sus enseñanzas son variadas, habiendo impartido cursos que han tocado un amplio abanico de temas, entre ellos la Grecia antigua, los incas, el hinduismo y la astrología.

[7]​ José Luis Rodríguez Jiménez, por otra parte, atribuye a su filial española carácter neonazi, oculto bajo una tapadera de eventos filosóficos y esotéricos.

[8]​ En esta conceptualización fascista, se ha recogido cómo un manual escrito por el fundador preconizaría la «eliminación de los inadaptados del futuro mundo nuevo».

[22]​ Tras su fundación por Jorge Livraga en Buenos Aires en 1957,[2]​ la asociación se extendió por Chile, Uruguay, Perú, Colombia, Bolivia y Brasil.

En 1972, Delia Steinberg Guzmán creó una filial en España, el primer país europeo donde se instaló.

En 2005 fue nombrada presidenta adjunta Beatriz Díez-Canseco Bustamante, exdirectora de la filial peruana.

[28]​ Esta jerarquía se daría también en el aspecto racial, pues la humanidad estaría dividida en siete razas también jerarquizada donde la blanca sería la más elevada y la negra la menos, y estas a su vez se subdividirían en siete subrazas cada una, en el caso de la raza blanca la subraza más elevada sería la germana y la menos elevada la hebrea.

[29]​ Según Miguel Martínez, exmiembro del grupo, esta jerarquización se cumple a lo interno.

[32]​ La estructura organizativa de Nueva Acrópolis se encuentra resumida en el Manual del Dirigente, escrito por Livraga y cuya difusión pública estaba prohibida.

[33]​ Además existen los llamados «hachados»,[33]​ personal de particulares méritos postulados solo por los Comandos Centrales, pero que sólo pueden ser designados como tales o removidos del honorífico por el Comando Mundial, y que tienen prohibición de poseer una fortuna más allá de lo necesario para cubrir sus necesidades básicas.