Su hermana mayor, Jane, jugaba al tenis, y Melichar afirma haber tomado el deporte a solo 1 año de edad.

Melichar ha ganado dos singles y cinco títulos de dobles en el ITF gira en su carrera.

[1]​ Melichar compitió en el US Open 2012, la asociaciada con Brian Battistone, en dobles mixtos, después de haber ganado el Comodín Nacional Playoffs.

Siempre estuvo en el tenis desde una edad temprana, inspirada para comenzar a jugar por su hermana que era cinco años mayor.

Habla inglés, checo y un poco de español.