En julio de 2012, firmó un contrato con Mega Vizura.
Dangubić fue seleccionado en la quincuagésima cuarta posición por los Philadelphia 76ers en el Draft de la NBA de 2014,[1] más tarde fue traspasado a los San Antonio Spurs por los derechos de la selección número 58 y 60 del draft.
[4] Tras su estancia en Alemania, en julio de 2019 firmó por una temporada con el Club Baloncesto Estudiantes.
Integró la escuadra serbia que disputó el Torneo Preolímpico FIBA 2016 y consiguió la clasificación a los Juegos Olímpicos de Río de Janeiro 2016, pero posteriormente no compitió en ese evento, cediéndole su lugar a Milan Macvan.
[7] Dangubić es un escolta explosivo con buena capacidad de salto y fundamentos defensivos.