Al fallecer su padre prematuramente, tuvo que ayudar a su madre en la economía doméstica.
Babushkina quería vincular su vida con la aviación, por lo que realizó los exámenes de acceso a la Academia Aérea Militar de Zhukovsky, aprobando el test y obteniendo una plaza en la misma; desafortunadamente, no pudo cumplir su sueño.
La muerte de Nata fue sentida en toda la URSS y el gobierno ordenó acelerar el proceso para encontrar una solución factible a la apertura automática del sistema de paracaídas.
En Yoshkar-Olá, el jardín frente al hospital, donde Babushkina fue ingresada y murió posteriormente, recibió su nombre en su honor y posee un busto de la afamada saltadora.
El asteroide (1086) Nata, con un diámetro de 70 km, descubierto por Serguei Beliavsky, recibió el nombre en su honor.