Un primo cúbico (en inglés: cuban prime) es un número primo que también es una solución a una de las dos ecuaciones específicas diferentes que involucran diferencias entre las terceras potencias de dos enteros x e y.
El nombre inglés "cuban prime" (primo cubano) tiene que ver con el papel que juegan los cubos (terceras potencias) en las ecuaciones, pero no consta que tenga relación alguna con la isla de Cuba.
La primera de estas ecuaciones es: es decir, la diferencia entre dos cubos sucesivos.
Esta es exactamente la forma general de un número hexagonal centrado; es decir, todos estos primos cúbicos son números hexagonales centrados.
A 2006 de 01, el más grande conocido tiene 65537 dígitos con
La segunda de estas ecuaciones es: que simplifica a
Los primeros primos cúbicos de esta forma son: