Número polidivisible
Los números polidivisibles, más pequeños en base 10, con 1, 2, 3, 4, ... dígitos respectivamente son 1, 10, 102, 1020, 10200, 102000, 1020005, 10200056, 102000564, 1020005640.
Los números polidivisibles es una generalización de un problema típico de matemáticas recreativas: La solución al problema es un número polidivisible de nueve dígitos, con la condición adicional de que contiene todos los dígitos y no se repiten.
Hay 2.492 números polidivisibles de nueve dígitos, pero solo uno que satisface la condición adicional: Si k es un número polidivisible con n-1 dígitos, entonces se puede extender para crear un número polidivisble con n dígitos si existe un número entre 10k y 10k+9 que sea divisible por n. Si n es menor que o igual a 10, entonces siempre es posible extender un número polidivisible de n-1 dígitos a uno de n dígitos siguiendo este método, e incluso es posible que haya más de una extensión.
Si n es mayor que 10, no siempre es posible extender un número polidivisible siguiendo este método, según va creciendo el valor de n, la probabilidad de poder extender un número polidivisible siguiendo este método se vuelve más pequeña.
Esto nos permitiría estimar el número de números polidivisibles de n' dígitos, usando las siguiente función F(n):
