Si se permiten paréntesis sin operadores, resultaría en números de Friedman triviales, como 24 = (24).
De hecho, se conocen dos números pandigitales de Friedman sin ceros: 123456789 = ((86 + 2 * 7)5 - 91) / 34, y 987654321 = (8 * (97 + 6/2)5 + 1) / 34, ambos descubiertos por Mike Reid y Philippe Fondanaiche.
Los primeros números de esta clase son: 127, 343, 736, 1285, 2187, 2502, 2592, 2737, 3125, 3685, 3864, 3972, 4096, 6455, 11264, 11664, 12850, 13825, 14641, 15552, 15585, 15612, 15613, 15617, 15618, 15621, 15622, 15623, 15624, 15626, 15632, 15633, 15642, 15645, 15655, 15656, 15662, 15667, 15688, 16377, 16384, 16447, 16875, 17536, 18432, 19453, 19683, 19739 ((sucesión A080035 en OEIS)) Fondanaiche cree que el menor de estos números tal que todas sus cifras son iguales es 99999999 = (9 + 9/9)9-9/9 - 9/9.
De aquí es obvio que no nos preocuparemos por expresiones tales como m - n y m/n.
Erich Friedman y Robert Happelberg realizaron investigaciones en este campo para encontrar expresiones que usaran algún otro operador.