De la misma manera, el museo organiza exposiciones temporales especiales a lo largo del año.

El edificio cilíndrico fue diseñado por Frank Lloyd Wright, más angosto en sus niveles inferiores que superiores, y concebido como un "templo del espíritu".

[2]​ Fue entonces cuando Guggenheim cambió por completo la estrategia de su colección, enfocándolo en trabajos realizados por artistas como Wassily Kandinsky, entre otros.

[7]​ Wright aceptó la oportunidad, para experimentar en el ambiente urbano su característico estilo orgánico.

Uno de los planes (boceto C) ilustraba el edificio en una forma hexagonal, con niveles inferiores para las galerías; mientras que los demás tenían forma circular, y usaban una rampa continua que se elevaba a lo largo del edificio.

[13]​ Además, la naturaleza del parque le daría un sentimiento de inspiración al museo.

[13]​ El diseño en espiral asemejaba la concha de un Nautilus, con espacios continuos fluyendo libremente unos entre otros.

[18]​ Estas formas hacen eco unas con otras: las columnas ovaladas, por ejemplo, retiran la geometría estructural de la fuente.

[16]​ La superficie del edificio fue hecha de cemento para reducir su costo, muy inferior al acabado en piedra que Wright había planeado.

[19]​ Wright también propuso que el exterior fuera de color rojo, lo cual nunca fue realizado.

Sweeney desaprobó el rechazo de pinturas y esculturas "objetivas" por Hilla von Rebay en la colección.

Él pronto adquirió la obra "Adan y Eva" (1921) de Constantin Brâncuși, seguida de otros trabajos por escultores modernistas, incluyendo Joseph Csaky, Jean Arp, Calder, Alberto Giacometti y David Smith.

[5]​ Sweeney fue más allá del siglo XX para adquirir la obra "Hombre con los brazos cruzados" (1899) de Paul Cézanne.

Los trabajos incluían, entre otros, las obras: Little French Girl (1914-18) por Brâncuși, "Untitled still life" (1916) por Juan Gris, una escultura de bronce (1919) por Alexander Archipenko, y 3 collages (1919-21) por German Hanoverian Dadaist Schwitters.

[24]​ Sweeney observó al menos los últimos 6 años de la construcción del edificio, tiempo en el que tuvo una relación antagónica con Frank Lloyd Wright, y disputas entre las que se destaca la iluminación del edificio.

[27]​ El historiador Lewis Mumford se sumó al oprobio, señalando:"Wright ha asignado a las pinturas y esculturas en exhibición en tanto estas no infrinjan la composición de su abstracta composición... [Él] ha creado una "concha", cuya forma no tiene relación con la función principal, original y única, y no ofrece la posibilidad de salida de sus rígidas preconcepciones.

[32]​[33]​ El edificio fue ampliamente aclamado,[34]​[35]​ y fue fuente de inspiración para muchos otros arquitectos.

[36]​ Cuando Messer tomó la dirección, la forma en la que el museo presentaba el arte seguía en duda, debido a los desafíos que presentaba la iluminación del edificio, la galería-rampa continua y las paredes curvas no-verticales.

[37]​ Se consideraba difícil colgar apropiadamente las pinturas en el vacío de los nichos poco profundos que rodeaban el espiral del centro; los lienzos se levantaban al ser montados en la superficie de la pared.

[37]​ Las esculturas tridimensionales, en particular, aumentaban la problemática de "instalar un espectáculo en el museo que aparenta la geometría circular del infierno" donde cualquier objeto vertical parecía "estacada ebria" por la pendiente del piso, y la curvatura de las paredes que creaban ilusiones ópticas "irritantes".

[8]​[40]​ "Trabajo y Proceso" es una serie de varias exhibiciones que comenzaron en el Guggenheim en 1984.

[8]​[43]​ En 1992, la Fundación Robert Mapplethorpe obsequió 200 de sus mejores fotografías a la Fundación; esto incluía trabajos como collages, Polaroids, retratos de celebridades, auto-retratos, y fotografías con temáticas como desnudos, flores y estatuas.

[45]​ Simultáneamente, él expandió la presencia internacional de la Fundación, abriendo museos en otros países.

La revista The New Criterion, por Hilton Kramer (originalmente crítico de arte del periódico The New York Times), condenó esta última exposición, titulada "El Arte de la Motocicleta".

[54]​ En la primera fase del proyecto, un equipo conformado por arquitectos restauradores, ingenieros estructurales y conservadores arquitectónicos trabajaron en conjunto para crear una valoración comprensiva de la condición del edificio, para determinar una estructura fundamentalmente segura.

La restauración de 2005-2008 se enfocó primordialmente en el exterior y la infraestructura del edificio original.

Apoyo financiero adicional fue proporcionado por parte del Estado de Nueva York y la compañía MAPEI.

[1]​ El edificio se ha vuelto un icono cultural, y puede ser visto en varios lugares de la cultura popular.

En el episodio "La carrera" de la serie de comedia americana Seinfeld, el personaje George Costanza asegura haber diseñado y dirigido la expansión del Guggenheim, añadiendo que "no le tomó mucho tiempo".

La revista estadounidense The New Yorker ha incluido múltiples veces al museo en su portada y caricaturas.